题目描述

黑猫老师作为学校的总负责人，需要对刻意监控学生是否认真学习。

学校共有 $n$ 名学生。根据过往经验，每个学生都会有一个开始犯困的时间，第 $i$ 个学生的犯困时刻是第 $a_i$ 分钟，并且每个学生只犯一次困。

然后学校是有时钟的，每隔 $t$ 分钟就会打一次钟（从时刻 0 开始计算），这个时候犯困的同学就会警醒过来。而黑猫老师要确保学生认真学习，就需要在学生犯困的时候进行面壁思过。

黑猫老师可以在任何时刻经过这次走廊（经过走廊的时间不计），提醒所有还在犯困的学生。他想提醒所有学生，但经过走廊次数太多学生也会感到警觉。他希望在能够提醒所有学生的情况下，经过走廊的次数尽可能少。

输入格式

第一行两个整数 $n, t$，表示学生的数量和经过走廊的时间间隔。

第二行共有 $n$ 个整数，表示每个学生的犯困时间。保证学生不会在上课铃的时候犯困。

输出格式

输出一行一个整数，表示最少的次数。

3 3
1 2 5

2

数据范围

• 对于 60% 的数据，$1 \leq n \leq 10$, $1 \leq a_i \leq 10$, $2 \leq t \leq 10$。
• 对于 100% 的数据，$1 \leq n \leq 2 \times 10^5$, $1 \leq a_i \leq 10^9$, $2 \leq t \leq 10^9$, 且 $a_i$ 不是 $t$ 的倍数。

提示

1. 第一个学生在 1 分钟犯困，警钟第一次在 0 分钟响铃，第二次在 3 分钟响铃。因此，我们在 3 分钟时唤醒第一个学生。
2. 第二个学生在 2 分钟犯困，同样在 3 分钟的警钟时被唤醒。
3. 第三个学生在 5 分钟犯困，我们需要在 6 分钟时唤醒他。

最终需要唤醒 2 次，分别在 3 分钟和 6 分钟。