题目描述

Eve 有一个字符串 $S$，该字符串仅由字符 *、4 和 0 组成。字符 * 可以被替换为 4 或 0。

Eve 想要计算所有可能通过替换 * 生成的字符串中，包含子序列 404 的总数。由于这个数字可能非常大，你需要其输出模 $10^9 + 7$ 的结果。

例如，当 $S = \texttt{*}$ 时，可以替换为 4040、4044、4404、4440、4444，其中分别有 $1,2,0,0,0$ 个子序列，共 $3$ 个。

输入格式

第一行一个整数 $T$ 表示数据组数。对于每组数据：

第一行一个整数 $n$ 表示 $S$ 的长度。

第二行一个字符串 $S$。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个整数表示答案。

2
4
4*04
4
4*4*

4
3

数据范围

• 对于 30% 的数据，$1 \le T \le 10$，$1 \le n, \sum n \le 10$。
• 对于 60% 的数据，$1 \le T \le 100$，$1 \le n, \sum n \le 100$。
• 对于 100% 的数据，$1 \le T \le 10^5$，$1 \le n \le 10^5$，$1 \le \sum n \le 10^6$，$S$ 中仅包含 4、0 和 * 三种字符。