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一、单项选择题

（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

【第 1 题】

32 位 int 类型的存储范围是（ ）。 {{ select(1) }}

• -2147483647 ~ +2147483647
• -2147483647 ~ +2147483648
• -2147483648 ~ +2147483647
• -2147483648 ~ +2147483648

【第 2 题】

计算 $(14_8−1010_2)∗D_{16}−1101_2$ 的结果，并选择答案的十进制值： {{ select(2) }}

• 13
• 14
• 15
• 16

【第 3 题】

某公司有 10 名员工，分为 3 个部门：A 部门有 4 名员工，B 部门有 3 名员工、C 部门有 3 名员工。现需要从这 10 名员工中选出 4 名组成一个工作组，且每个部门至少要有1人。问有多少种选择方式？（ ）。

{{ select(3) }}

• 120
• 126
• 132
• 328

【第 4 题】

以下哪个序列对应数组0至8的4位二进制格雷码（Gray code）？（ ）

{{ select(4) }}

• 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，1000
• 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0100，0101
• 0000，0001，0011，0010，0100，0101，0111，0110
• 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，0100

【第 5 题】

记1Kb位1024字节（byte），1MB位1024KB，那么1MB是多少二进制位（bit）?（ ） {{ select(5) }}

• 1000000
• 1048576
• 8000000
• 8388608

【第 6 题】

以下哪个不是C++中的基本数据类型？（ ） {{ select(6) }}

• int
• float
• struct
• char

【第 7 题】

以下哪个不是C++中的循环语句？（ ） {{ select(7) }}

• for
• while
• do-while
• repeat-untill

【第 8 题】

在C/C++中，(char)('a'+13)与下面的哪一个值相等（ ）。 {{ select(8) }}

• 'm'
• 'n'
• 'z'
• '3'

【第 9 题】

假设有序表中有 1000个 元素，则用二分法查找元素x最多需要比较（ ）次。 {{ select(9) }}

• 25
• 10
• 7
• 1

【第 10 题】

下面哪一个不是操作系统名字（ ） {{ select(10) }}

• Notepad
• Linux
• Windows
• macOS

【第 11 题】

在无向图中，所有顶点的度数之和等于（ ）。 {{ select(11) }}

• 图的边数
• 图的边数的两倍
• 图的定点数
• 图的定点数的两倍

【第 12 题】 已知二叉树的前序遍历为 [A,B,D,E,C,F,G]，中序遍历为 [D,B,E,A,F,C,G]，求二叉树的后序遍历的结果是（ ）。 {{ select(12) }}

• [D,E,B,F,G,C,A]
• [D,E,B,F,G,A,C]
• [D,B,E,F,G,C,A]
• [D,B,E,F,G,A,C]

【第 13 题】 给定一个空栈，支持入栈和出栈操作。若入栈操作的元素依次是 1 2 3 4 5 6，其中 1 最先入栈，6 最后入栈，下面哪种出栈顺序是不可能的（ ）。 {{ select(13) }}

• 6 5 4 3 2 1
• 1 6 5 4 3 2
• 2 4 6 5 3 1
• 1 3 5 2 4 6

【第 14 题】

有5个男生和3个女生站成一排，规定3个女生必须相邻，问有多少种不同的排列方式？（ ） {{ select(14) }}

• 4320种
• 5040种
• 3600种
• 2880种

【第 15 题】

编译器的主要作用是什么（ ）。 {{ select(15) }}

• 直接执行源代码
• 将源代码转换为机器代码
• 进行代码调试
• 管理程序运行时的内存

二、阅读程序

（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ⨉ ；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

阅读程序（一）

01 #include <iostream>
02 using namespace std;
03
04 bool isPrime(int n) {
05    if (n <= 1) {
06        return false;
07    }
08    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
09       if (n % i == 0) {
10          return false;
11      }
12    }
13    return true;
14 }
15
16 int countPrimes(int n) {
17    int count = 0;
18    for (int i = 2; i <= n; i++) {
19        if (isPrime(i)) {
20            count++;
21        }
22     }
23     return count;
24 }
25
26 int sumPrimes(int n) {
27    int sum = 0;
28    for (int i = 2; i <= n; i++) {
29          if (isPrime(i)) {
30              sum += i;
31          }
32     }
33     return sum;
34 }
35
35 int main() {
37    int x;
38    cin >> x;
39    cout << countPrimes(x) << " " << sumPrimes(x) << endl;
40    return 0;
41 }

假设输入的所有数都为不超过 1000 的正整数，完成下面的判断题和单选题：

判断题

16. 当输入为“10”时，程序的第一个输出为“4”，第二个输出为“17”。 {{ select(16) }}

• 正确
• 错误

17. 若将 isPrime(i) 函数种的条件改为 i<=n/2，输入“20”时，countPrimes(20) 的 输出将变为“6”。 {{ select(17) }}

• 正确
• 错误

18. sumPrimes 函数计算的是从 2 到 n 之间的所有素数之和。 {{ select(18) }}

• 正确
• 错误

单选题

19. 当输入为“50”时，sumPrimes(50) 的输出为（ ）。 {{ select(19) }}

• 1060
• 328
• 381
• 275

20. 如果将 for(int i=2;i*i<=n;i++) 改为 for(int i=2;i<=n;i++)，输入“10”时，程序的输出（ ）。 {{ select(20) }}

• 将不能正确计算10以内素数个数及其和
• 仍然输出“4”和“17”
• 输出“3”和10
• 输出结果不变，但运行时间更短

阅读程序（二）

01 #include <iostream>
02 #include <vector>
03 using namespace std;
04
05 int compute(vector<int> &cost) {
06    int n = cost.size();
07    vector<int> dp(n + 1, 0);
08    dp[1] = cost[0];
09    for (int i = 2; i <= n; i++) {
10        dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i - 1];
11    }
12    return min(dp[n], dp[n - 1]);
13 }
14
15 int main() {
16    int n;
17    cin >> n;
18    vector<int> cost(n);
19    for (int i = 0; i < n; i++) {
20        cin >> cost[i];
21    }
22    cout << compute(cost) << endl;
23    return 0;
24 }

判断题

21. 当输入的cost数组为{10，15，20}时，程序的输出为15。 {{ select(21) }}

• 正确
• 错误

22.如果将dp[i-1]改为dp[i-3]，程序可能会产生编译错误。 {{ select(22) }}

• 正确
• 错误

23. （2分）程序总是输出cost数组中的最小的元素。 {{ select(23) }}

• 正确
• 错误

单选题

24. 当输入的 cost 数组为｛1,100,1,1,1,100,1,1,100,1｝时，程序的输出为（ ）。 {{ select(24) }}

• 6
• 7
• 8
• 9

25. （4分）如果输入的 cost 数组为｛10,15,30,5,5,10,20｝，程序的输出为（ ）。 {{ select(25) }}

• 25
• 30
• 35
• 40

26. 若将代码中的 min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i-1] 修改为 dp[i-1]+cost[i-2]，输入 cost 数组为 {5,10,15} 时，程序的输出为（ ）。 {{ select(26) }}

• 10
• 15
• 20
• 25

阅读程序（三）

01 #include <iostream>
02 #include <cmath>
03 using namespace std;
04
05 int customFunction(int a, int b) {
06    if (b == 0) {
07        return a;
08    }
09    return a + customFunction(a, b - 1);
10 }
11
12 int main() {
13    int x, y;
14    cin >> x >> y;
15    int result = customFunction(x, y);
16    cout << pow(result, 2) << endl;
17    return 0;
18 }

判断题

27. 当输入为“2 3”时，customFunction（2,3）的返回值为“64”。

    {{ select(27) }}

• 正确
• 错误

28. 当 b 为负数时，customFunction（a，b）会陷入无限递归。 {{ select(28) }}

• 正确
• 错误

29. 当 b 的值越大，程序的运行时间越长。 {{ select(29) }}

• 正确
• 错误

单选题

30. 当输入为“5 4”时，customFunction(5,4) 的返回值为（ ）。 {{ select(30) }}

• 5
• 25
• 250
• 625

31. 如果输入x = 3 和 y = 3，则程序的最终输出为（ ）。 {{ select(31) }}

• 27
• 81
• 144
• 256

32. （4分）若将customFunction函数改为“return a ＋ customFunction(a-1，b-1)；并输入“3 3”，则程序的最终输出为（ ）。 {{ select(32) }}

• 9
• 16
• 25
• 36

三、程序填空

（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

程序填空(一)

1. (判断平方数) 问题：给定一个正整数 n，判断这个数是不是完全平方数，即存在一个正整数 x 使得 x 的平方等于 n。 试补全程序

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
bool isSquare(int num)
{
    int i = ①;
    int bound = ②;
    for (; i <= bound; ++i)
    {
        if (③)
        {
            return ④;
        }
    }
    return ⑤;
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    if (isSquare(n))
    {
        cout << n << " is a Square number" << endl;
    }
    else
    {
        cout << n << " is not a Square number" << endl;
    }

    return 0;
}

33. ① 处应填（ ）。 {{ select(33) }}

• 1
• 2
• 3
• 4

34. ② 处应填（ ）。 {{ select(34) }}

• (int)floor(sqrt(num)-1)
• (int)floor(sqrt(num))
• floor(sqrt(num/2))-1
• floor(sqrt(num/2))

35. ③ 处应填（ ）。 {{ select(35) }}

• num=2*i
• num== 2*i
• num=i*i
• num==i*i

36. ④ 处应填（ ）。 {{ select(36) }}

• num= 2*i
• num==2*i
• true
• false

37. ⑤ 处应填（ ）。 {{ select(37) }}

• num= i*i
• num!=2*I
• true
• false

完善程序(二)

2.（汉诺塔问题）给定三根柱子，分别标记为A、B和C。初始状态下，柱子A上有若干个圆盘，这些圆盘从上到下按从小到大的顺序排列。任务是将这些圆盘全部移到柱子c上，且必须保持原有顺序不变。在移动过程中，需要遵守以下规则： 1．只能从一根柱子的顶部取出圆盘，并将其放入另一根柱子的顶部。 2．每次只能移动一个圆盘 3．小圆盘必须始终在大圆盘之上。

试补全程序

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void move(char src, char tgt)
{
    cout << "从柱子" << src << "挪到柱子上" << tgt << endl;
}
void dfs(int i, char src, char tmp, char tgt)
{
    if (i == ①)
    {
        move(②);
        return;
    }
    dfs(i - 1, ③);
    move(src, tgt);
    dfs(⑤, ④);
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    dfs(n, 'A', 'B', 'C');
    return 0;
}

38. ① 处应填（ ）。 {{ select(38) }}

• 0
• 1
• 2
• 3

39. ② 处应填（ ）。 {{ select(39) }}

• src,tmp
• src,tgt
• tmp,tgt
• tgt,tmp

40. ③ 处应填（ ）。 {{ select(40) }}

• src,tmp,tgt
• src, tgt, tmp
• tgt, tmp, src
• tgt, src, tmp

41. ④ 处应填（ ）。 {{ select(41) }}

• src, tmp, tgt
• tmp,src, tgt
• src, tgt,tmp
• tgt,src,tmp

42. ⑤ 处应填（ ）。 {{ select(42) }}

• 0
• 1
• i-1
• i